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Weiteres siehe auch unter WinTrack => ELEKTRIK

Auf diesen Seiten möcht ich Hinweise, Tipps, und Beschreibungen zum Thema Modellbahnsteuerungen geben.
Sowohl analoge Steuerungen (für Freunde der Analogsteuerung), als auch digitale Steuerungen (ohne und mit PC) sollen betrachtet werden.
Persönlich plane ich aktuell (noch) mit dem Steuerungsprogramm Train Controller Gold (Version 8,0 G2) in der Demoversion.

Weichen-Rückmeldung mit MÄRKLIN Weichenantrieben 7549

Abb.1
MÄRKLIN Weichenantrieb 7549 (neu)
Dieser Weichenantrieb (mit Zusatzoption auch Unterflur geeignet) läßt sich äußerst einfach zur Weichstellungs-Rückmeldung erweitern.
Beschreiung siehe unter Elektrik :
Das MÄRKLIN K-Gleis (Teil 2)
TIPPS zu Weichenantrieben

Im Folgenden sollen hierfür Ansteuerungen beschrieben werden.

 

Weichen-Rückmeldung mit MÄRKLIN Weichenantrieben 7549
analog

Für Freunde des Analogbetriebs, die also bewusst auf digitale Steuerung und erst recht auf PC-Betrieb verzichten wollen, bietet unten stehende Schaltung der Abb.2 eine äußerst einfache und preiswerte Möglichkeit zur Anzeige von Weichenstellungen (Rückmeldung). Sei es zur Anzeige eines selbst gebauten Stellpultes und/oder eines selbst gebauten Gleisbildstellwerks.
Es sind lediglich 2 Kabel an die Mikroschalter des Märklin-Weichenantriebs 7549 (neuere Bauart!) anzulöten. Als Bauteile werden lediglich 2 LEDs, 2 Widerstände (ca. 1 bis 4,7 kOhm, je nach LED-Typen), 2 Dioden (beliebige Typen, z.B. 1N4814, 1N4000) zum Verpolschutz und Wechselstrombetrieb, sowie eine kleine Lochrasterplatine  benötig. Gegebenenfalls ein Umschalter für ein Steuerpult (nicht Taster!). Der Weichenantrieb muss mit Dauerstrom versorgt werden, damit die Stellungsanzeige der LEDs permanent angezeigt wird; deshalb der Umschalter. Da der Märklin-Weichenantrieb durch die Mikroschalter eine Endabschaltung der Antriebsspulen besitzt, werden diese nicht durch einen Dauerstrom belastet (sie würden sonst überhitzt kaputt gehen).

Abb.2
Die Vorteile dieser kleinen Erweiterung sind neben geringer Kosten, einfacher Realisierung (wenige Bauteile, nur passive Bauteile, keine Programmierung, man muss kein "Elektronikspezialist sein), und Anzeige-Rückmeldung, auch das Erkennen von Fehlern.
Fehlerüberwachung:
Schaltet der Antrieb nicht voll durch, sind beide Anzeige LEDs aus => der Antrieb ist zu überprüfen.
Steht der Schalter beispielweise auf Gerade (grün), die rote  Anzeige LED (Abzweig) ist aber an, so hat der Antrieb nicht geschaltet => Antrieb überprüfen, Schalter, Leitungen, Anschlüsse überprüfen.
Die kleine Erweiterung hilft also auch zur Fehlererkennung!

 

Weichen-Rückmeldung mit MÄRKLIN Weichenantrieben 7549
digital

Für Liebhaber von Digitalsteuerungen ohne Einsatz eines Computers ist diese kleine Zusatzschaltung ebenso geeignet und bietet die gleichen Vorteile, wie oben bereits beschrieben.
Die Abbildung 3 zeigt einen möglichen Schaltungsaufbau:
Der Weichenantrieb wird per Magnetartikeldecoder (z.B. Viessmann 5211) digital angesteuert. Der Magnetartikeldecoder ist mit einer Zentrale (hier Uhlenbrock Intellibox 1) verbunden und der Weichenantrieb kann über das Keyboard geschaltet werden.
Selbstverständlich wird noch eine Stromversorgung (Trafo) für die Zentrale benötigt. Über die Zentrale können Züge natürlich auch digital fahren (dies ist in der Abbildung nicht dargestellt, da es hier  nur um das Thema Weichenantrieb mit Rückmeldung geht).

Abb.3

 

Weichen-Rückmeldung mit MÄRKLIN Weichenantrieben 7549
digital mit PC

Für Alle, die ihre Anlage voll digital mittels PC und Steuerungssoftware betreiben wollen und auf Weichenrückmeldungen nicht verzichten wollen, hier ein Schaltungsvorschlag in Abbildung 4:
Alles wie bereits oben beschrieben (Abb. 2 und 3), erweitert werden lediglich  Rückmeldemodule (hier 1 Märklin Decoder S88), angeschlossen über den S88-Bus (preiswert! ein kostengünstiger Selbstbau wird an anderer Stelle einmal folgen) und ein PC mit einer Steuerungssoftware (z.B. TrainController 8.0 G2 Gold).
Weichen können:
- digital über Keyboards (hier Intellibox 1) geschaltet werden.
- digital per Steuerungssoftware geschaltet werden, manuell, Automatikprogramm.
- auf der Anlage von Hand oder durch Fehler verstellte Weichen werden Angezeigt.
- in der Steuerungssoftware können nicht übereinstimmende Weichenstellungen Anlage/Software automatisch überprüft werden und so entsprechende Maßnahmen ausgelöst werden (Programmierbeispiele werden an anderer Stelle folgen). Beispielsweise: generelle Anlagenabschaltung, Nothalt, Stopp von Zugfahrten, nur in betroffenen Gleisabschnitten fehlerhafter Weichenstellungen, und Vieles mehr kann programmiert werden. Dies alles leicht mit wenigen Bauteilen im Cent-Bereich! Möchte man nur eine Rückmeldeanzeige in der Software (und keine externe Anzeige per LEDs, und kein externes Gleisbildstellwerk), so bedarf es lediglich zweier Dioden D1 und D2 für ca. 5 Cent (LED 1 und 2, R1 und 2, D3 und 4 entfallen, ebenso kann eine Lochrasterplatine entfallen). Eine Digitalsteuerung steht ohnehin zur Verfügung. Benötigt wird zusätzlich nur noch je ein Eingang eines Rückmeldemoduls pro überwachter Weiche (2 Rückmeldeeingänge pro Doppelkreuzungsweiche oder Dreiwegweiche).

Abb.4
Die weiteren Vorteile dieser kleine Schaltungserweiterung:
Im Gleisbildstellwerk der Steuerungssoftware auf dem PC können die Rückmeldeanzeigen der Weichen per Software dargestellt werden. So kann direkt auf dem Bildschirm die von der Software angezeigte Weichenstellung mit der Anzeige der Weichenstellungsrückmeldung überprüft werden. Stimmen die Anzeigen nicht überein, so liegt ein Fehler vor: Programmierfehler oder Hardwarefehler, schaltet die Weiche nicht vollständig um (beide Rückmeldeanzeigen sind aus), usw.
Oder: Überprüfung, ob nach Wiedereinschalten der Anlage und des PCs die Weichenstellungen der Anlage mit den Weichenstellungen in der Software übereinstimmen
Eine automatische Überprüfung kann in der Software programmiert werden!

 

Anmerkungen zu den Abbildungen
Die Farben der Leitungsverbindungen wurden an den Konventionen von Märklin angelehnt:
Gelb:   "Lichtstrom"
Braun: "Masse"
Rot:     "Bahnstrom" (analog oder digital)
Blau:   "Schaltleitungen"
Zur besseren Übersicht wurden wie folgt dargestellt
"Schaltleitungen":
Stellung auf grün für Weiche Gerade Leitung gestrichelt in Blau/Grün dunkel; Rückmeldung Grün hell
Stellung auf Rot  für Weiche Abzweig Leitung gestrichelt in Blau/Orange;        Rückmeldung Rot

Test-Aufbau Digitalsteuerung
wesentliche Komponenten einer digital gesteuerten Anlage


Abb.5
Die obige Abbildung 5 stellt einen Testaufbau dar, um die wesentlichsten Komponenten einer digital gesteuerten Modellbahnanlage mit PC-Steuerungssoftware in einer Übersicht zu zeigen und bei einem Aufbau testen zu können. Die Teststrecke besteht aus 4 Blöcken (linker Block, 2 Blöcke in der Mitte, rechter Block), jeweils mit Belegtmeldern. 3 Loks können gesteuert und 2 Weichen geschaltet werden. Ein Schaltdecoder dient zur Demonstration Lichteinschalten der Prellbockbeleuchtung rechts.
Ebenfalls integriert ist ein modifizierter Weichenantrieb mit unserer kleinen Rückmelde- und externen Schalteinheit für Weiche 2.
2 kleine Videos sollen dies veranschaulichen. (
Bitte etwas Geduld bei der Downloadzeit).
  VIDEO 1 
mit Texterklärungen
VIDEO 2
mit Spracherklärungen

Für diese Teststeuerung finden Verwendung:
1 Trafo, 1 Zentrale (Intellibox), COM- oder USB-Anschluss zum PC mit Steuerungssoftware (TrainController 8 G2 Gold), 1 Rückmeldemodul (MÄRKLIN Decoder S88), 1 Magnetartikeldecoder (Viessmann 5211 Magnetartikeldecoder), 1 Schaltdecoder (Viessmann Schaltdecoder 5213), 1 Digitaladapter von der Intellibox zur Märklin Control Unit 6021 (3. Fahrregler), 1 Booster (Märklin 6017) [hier nur zur Anschlussdemonstration, sonst nicht verwendet], und 1-mal die selbst gebaute Weichenrückmeldeanzeige mit Meldung an das Softwaresteuerungsprogramm.

Anmerkung:
aus dem in der Abb.5 dargestellten Testaufbau ist auch erkennbar, dass keineswegs "ältere" Komponenten zum alten Eisen gehören müssen. So kann eine ältere Märklin Control Unit 6021 durchaus als Fahrregler weiter seinen Dienst tun. Auch ein preiswerter S88 Bus findet weiterhin beste Verwendung, und sei es nur zur Rückmeldung von Weichenstellungen und Gleisbildstellwerken. Eine Bemerkung zu Gleisbildstellwerken: hier gibt es natürlich im Fachhandel auch Anbieter dafür; a b e r betrachtet man die Kosten und dazu oftmals den Programmieraufwand und vergleicht dies mit unserer äußert preiswerten und simplen Rückmeldeschaltung, so bin ich mir sicher, dass ein Selbstbau eines Gleisbildstellpults damit lohnend ist. Eine Anleitung wird dazu auch einmal folgen.

 

Test-Stellwerk
im TrainController Version 8.0 2G Gold

Wenden wir uns nun der digitalen Modellbahnsteuerung mittels Softwaresteuerungsprogramm per Computer zu.
Um Grundlegendes zu veranschaulichen nehmen wir den Testaufbau aus der Abbildung 5 (Erweiterung des Märklin Weichenantriebs siehe Abb.4)  und verwenden hier das Steuerungsprogramm TrainController (=Railroad&Co), im Folgenden kurz TC genannt (auch andere Steuerungsprogramme sind durchaus möglich; genannt seien beispielhaft nur WinDigipet oder RAILWARE). Das "Stellwerk" (so im TC genannt) sieht folgendermaßen aus:

Abb.6
Wer möchte kann sich die TC-Datei des Stellwerks (Abb.6) im Zip-Format herunterladen. Sofern man nicht über das TC-Programm verfügt, kann man es sich aus dem Internet herunterladen und es in der Demo-Version zum Testen verwenden; mit angeschlossener Hardware funktioniert dann eine Steuerung für ca. 15 Minuten, auch Simulation ist möglich (ohne angeschlossene Hardware). Möchte man mit Hardware Testen, muss man natürlich sein Digitalsystem im TC einrichten (Zentrale, COM-Port, etc.).
HINWEIS: eine kleine Einführung zum TC ist auch auf meinen Seiten http://www.hjb-electronics.de/, dort unter "Steuerung mit TC" zu finden.
Mit dem Testaufbau (TC-Test-Stellwerk) lassen sich Zugfahrten (z.B. mit 3 Loks), Blocksteuerungen, manueller Betrieb, und vieles mehr ausprobieren, Darauf gehen wir an dieser Stelle jedoch nicht ein. Vielmehr ist es hier Ziel die Weichensteuerung (W2) mit unserer umgebauten Weiche mit Weichenstellungsrückmeldung und der kleinen Lochrasterplatine zu demonstrieren, wie in den oben ladbaren Videos 1 und 2 gezeigt wird.

Abb.7
Abbildung 7 soll die Zuordnung der Taster und LED-Anzeigen der Lochrasterplatine im Stellwerk des TCs zeigen:

LED1 und LED2 der Platine wird im TC links neben den Software-Tastern zur Weichenstellung als Weichenstellungs-Rückmeldung angezeigt.

Rechts neben den Software-Tastern zur Weichenstellung im TC-Stellwerk (GBST-TC) befinden sich 2 weitere Anzeigen Anz.Ta1 und Anz.Ta2, welche solange aufleuchten, wie Ta1, oder Ta2 auf der Lochrasterplatine gedrückt werden.

 

Grundlagen Blocksteuerung
wie funktioniert das?

Im Grunde funktioniert eine Blocksteuerung nach einem sehr einfachen Prinzip:
- der Streckenverlauf wird in Abschnitte (=Blöcke) aufgeteilt.
- jeder Zug in einem Block kann diesen nur verlassen, wenn der nachfolgende Abschnitt (=Block) frei ist.
So ist dies auch bei dem "Test-Stellwerk" mit dem Traincontroller (siehe Beschreibung oben).
Grundlegendes ist auf meinen Seiten http://www.hjb-electronics.de/Steuerungen TPPs , dort  nachzulesen:
BLOCK-Steuerung, konventionell, analog (die gute alte Relaistechnik)
und
BLOCK-Steuerung, digital, Simulation. Zur Simulation steht ein Download "Blocksteuerung Abzweig.zip" zur Verfügung, sodass jeder den logischen Ablauf bei einer Blocksteuerung selber nachvollziehen kann. Zur Demonstration ist auch hier wieder unser vertrauter Gleisverlauf mit einer Ausweichstelle dargestellt. Wie aber funktioniert diese Simulation, wie ist sie "programmiert"? Dies soll nachfolgend näher betrachtet werden.
Vorweg sind dazu jedoch einige Grundkenntnisse zur Digitaltechnik erforderlich, die zuvor erläutert werden sollen:

Einige Grundlagen zur Digitaltechnik

Ob man nun mit Relais (konventionell, wie früher), digital diskret mit ICs (Hardware-Schaltungen), oder per digitaler Software arbeitet, stets ist das Prinzip gleich. Wenn man sich der Mühe unterzieht einmal etwas in die Tiefe der Materie einzusteigen, so wird man die Logik (welche dahinter steckt) besser begreifen und sich dann auch leichter bei der Programmierung von Steuerungssoftwaren tun! Kommen wir also zu den "kleinsten" Grundbausteinen der Digitaltechnik:
Ein einfacher Ein-/Aus-Schalter:
L steht für "Low" (englisch "niedrig", Spannung), andere übliche Bezeichnungen: aus, 0, f (für "falsch").
H steht für "High" (englisch "hoch", Spannung), andere übliche Bezeichnungen: an, 1, w (für "wahr").
Weitere Informationen siehe auch unter ARDUINO => Grundlagen => Hilfreich zu wissen

Abb.8
Ein einfacher Wechselschalter:
im Grunde wie obiger Schalter, nur dass er nun zwei Ausgänge hat,
im eingeschalteten Zustand ist der Ausgang Q an,
im ausgeschalteten Zustand ist der Ausgang Q quer an
(die Bezeichnung "Q quer" wird in der Schaltungstechnik und bei ICs, beispielsweise bei FlipFlops, gerne für invertierenden Ausgänge verwendet, der invertierende Ausgang wird dabei durch ein schwarzes Kästchen gekennzeichnet; siehe Symbol in der linken Abbildung).
Mit diesen Schaltern lassen sich alle möglichen Kombinationen für logische Schaltungen realisieren. Dazu hat man zur besseren und einfacheren Übersicht Symbole eingeführt, welche nachfolgend dargestellt werden.
Anwendungen per Relais siehe auch unter WinTrack=>ELEKTRIK=>ab Praxis-TIPP 4

Abb.9
Die hier dargestellten Gatter haben jeweils 2 Eingänge (bis auf NOT), sie können aber auch mehr Eingänge haben, wobei sich dann die jeweilige Tabelle erweitert.
In dieser Abbildung werden übliche "Gatter" dargestellt.
Ganz links veranschaulichen Schalter die jeweilige Funktion (hier kann es sich auch um Relais handeln).

Dann folgt eine kleine Tabelle, in der die möglichen logischen Eingangs-Zustände (A,B) aufgeführt sind und der Zustand des resultierenden Ausgangs (Q).
Das umgedreht "v" bedeutet "und",
das "v" steht für "oder".
Ein "Querbalken" über einen Buchstaben oder über einen ganzen Ausdruck bedeutet "nicht".

Rechts davon sind die heute genormten Symbole der Gatter mit ihren Bezeichnungen aufgeführt.
Ein kleine runder Kreis steht hier für "nicht" (äquivalent zum Querbalken bei Formeln)

Ganz rechts findet man entsprechend die alten Symbole.

Ich finde die alten Symbole besser, da die unterschiedlichen Funktionen besser mit einem Blick erkennbar sind. Bei den neuen Symbolen muss man erst in ihr kleines Kästchen schauen, um zu sehen was gemeint ist.
Aus Kombinationen der Schaltelemente der obigen Abbildung lassen sich alle denkbaren logische Funktionen (und damit Abläufe) realisieren. Man könnte dies also alles auch nur mittels einfacher Schalter realisieren (per Hand schalten), oder diese durch Relais ersetzen, um Abläufe elektrisch zu schalten (MÄRKLIN Fernschalter; oder früher beim Vorbild Drucktastenstellwerke).
Wie eine solche Kombination aussehen kann, soll an einem Beispiel von 4 Blockstellen mit einem Ausweichgleis im Folgenden dargestellt werden.
Unter http://www.hjb-electronics.de/Steuerungen TPPs sehen Sie unter BLOCK-Steuerung, digital, Simulation  folgende Abbildung:

Abb.10
Diese Simulation einer Blocksteuerung mit einem Ausweichgleis wurde mit einem Programm "ProfiLab-Expert" von der Firma "ABACOM" (LINK: http://www.abacom-online.de/) erstellt. Damit erstellte Programme oder Simulationen können in ausführbare EXE-Dateien gewandelt und gespeichert werden, welche dann lizenzfrei und ausführbar weitergegeben werden können.
Wie hiermit eine Blocksteuerung programmiert wurde, soll nun kurz beschrieben werden:
Wir betrachten 4 Blöcke 1, 2, 3, und 4:

Abb.11
Es gibt hier einen kleinen Unterschied zu beachte, grün und gelb markierte Blöcke. Dazu später mehr.
Trotz gewisser kleiner Unterschiede überlegen wir uns eine Logik, welche allen Blöcken gemeinsam ist und erstellen so zu sagen ein kleines "Unterprogramm", hier "Makro" genannt. Dies erleichtert dann später das komplette Programm enorm.
Das "Makro":

Abb.12
Die Gatter kennen wir bereits aus der weiter oben stehenden Abbildung. Kurz noch zu zwei neuen Bauteilen:
MF=MonoFlop: ein Rechtecksignal triggert den Baustein, sodass sein Ausgang Q eine gewisse Zeit (einstellbar) auf H geht, um dann selbsttätig wieder auf L zu gehen.
Ein kleines Video-Demo MonoFlop.

RS=RS-FlipFlop: ein kleiner Speicher. Ein kurzes H-Signal an Eingang S (set=setzen) schaltet den Ausgang Q auf H und damit Q quer auf L. Zum Rücksetzten dient der R-Eingang (reset=rücksetzen); ein kurzer H-Impuls an R schaltet also Q auf L und Q quer auf H.
Ein kleines Video-Demo RS-FlipFlop.

Wären wir ein Hardware-Hersteller, würden wir diese Schaltung als ein IC herstellen, welches in einem DIL-Gehäuse mit 16 pins zu kaufen wäre:

Abb.13
pin 8=L (Minus) und pin 16=H (Plus)
pin 2=Taster, um das Signal auf Halt (rot) zu stellen; pin 13=LED-Anzeige Halt (rot)
pin 1=Taster Mittelanschluss rot (mSrt)
pin 4=Taster, um das Signal auf Fahrt (grün) zu stellen; pin 12=LED-Anzeige Fahrt (grün)
pin 3=Taster Mittelanschluss grün (mSgn)
pin 6=Taster, um das Signal auf Langsamfahrt (gelb) zu stellen; pin 11=LED-Anzeige Langsamfahrt (gelb)
pin 5=Taster Mittelanschluss gelb (mSge)
pin 15= entriegelt; pin 14=verriegelt
pin 9=Folge-Block n+1a; pin 10=Folge-Block n+1b
Dieses Makro bauen wir dann wie ein IC in unser Simulationsprogramm ein (sozusagen ein "virtuelles IC"):

Abb.14
Zur Erinnerung und Vergleich Abb.14 und Abb.15: farbliche Kennzeichnung Blöcke und zugehörige Schaltungen.

Abb.15
In Abb.14 sehen wir wie die Schaltung aus Abb.12 als Makro (als IC dargestellt) integriert ist.
Ebenso sehen wir in Abb.14 farblich (grün und gelb) hinterlegt die Schaltungen der einzelnen Blöcke (1, 2, 3, und 4).
Mann könnte diese Module wiederum als Makro speichern (und/oder sich als diskrete Hardwareschaltungen aufbauen). Dann hätte man universelle Module um Block für Block individuell zu verschalten, ohne weitere Module (Simulation und/oder Hardware) entwickeln zu müssen!
HINWEIS: um zur prinzipiellen Erklärung die Sache übersichtlich zu halten, wurden hier im Beispiel nur 2 Ausweichgleise dargestellt. Möchte man hier Abzweige für mehr  Ausweichgleise (allgemein Abzweige) haben, so sind entsprechende Gatter für Gleisbesetztmelder von 2 Eingängen entsprechend auf x Eingänge zu erweitern (werden diese in einem Modul nicht alle benötigt, können diese Eingänge einfach frei bleiben); Nähere Erklärungen dazu siehe Im Download.
Da auf der Internetseite, insbesondere Abb.14, nicht Alles gut lesbar darstellbar ist (bei einer größeren Darstellung müsste zu viel hin und her gescrollt werden), stelle ich Downloads ein. Diese beinhalten, größere Abbildungen und weitere Informationen, in denen weitere Erklärungen zur Schaltung zu finden sind.

 Downloads:

ProfiLab
   Expert

Demoversion

aus dem Internet runterladen
  Datei:

BLOCK-STELLWERK

für ProfiLab Expert runterladen
und entpacken.

 Download dieser Beitrag mit weiteren Informationen als pdf

VIDEO
Schaltungs-Simulation
Blocksteuerung

In diesem Video werden einige Erklärungen zur Schaltung im Programm ProfiLab des Beispiels BLOCK-Steuerung gegeben.

Beim Download etwas Geduld:
120 MB  7min 45sec Laufzeit

 

Grundlagen: Mengenlehre, Schaltalgebra und Boolesche-Programmierung
eine kleine Einführung 

Vorwort

Einige werden sich an ihre Schulzeit erinnern, als die Mengenlehre auf dem Stundenplan stand (ich weiß nicht, ob das Thema auch heute gelehrt wird). Oft pauken Lehrer leider den Stoff nur runter, ohne darauf einzugehen wozu das nützlich ist. Kann doch Mengenlehre dazu beitragen das logische Denkvermögen ganz einfach zu fördern.

Was hat dieses Thema, so wird sich der geneigte Leser fragen, nun mit Modellbahn zu tun? Nun, auf meiner Internetseite sind einige Themen zur Modellbahnsteuerung zu finden, wie zum Beispiel " Praxis-TIPP 4: BLOCK-Steuerungen einmal konventionell analog ". Die dazu erforderliche Logik lässt sich für die Schalterstellungen (Relaisstellungen) auch berechnen und zwar mit einer sogenannten Schaltalgebra. Zum Verständnis sind aber ein paar Grundkenntnisse der Mengenlehre hilfreich, da sie anschaulich dargestellt werden kann und sich die Schaltalgebra daraus ableiten lässt. Also wollen wir beginnen.

I] Die Mengenlehre

Beispiel 1
Als Einstig ein einfaches praktisches Beispiel, welches zeigen soll, wozu Mengenlehre praktisch nützlich ist:
Auf unsere Modellbahn haben wir einen Hauptbahnhof (HBF), einen kleinen Bahnhof (BF), sowie ein Schattenbahnhof (SBf), wo 2 Eilzüge, 4 Personenzüge und 3 Güterzüge unter folgenden Bedingungen verkehren: Im HBF halten natürlich alle Züge, außer Güterzüge; im Bf halten nur die Personenzüge; im SBf halten alle Züge. Halten wir diese Bedingungen in einer kleinen Tabelle fest:

Tabelle 1

Wir haben also eine Grundmenge von 7 Zügen, welch wir in 3 Mengen A, B, und C sortiert haben.
Ez1 bis 2 = Eilzüge = Elemente der Menge A
Pz1 bis 4 = Personenzüge = Elemente der Menge B

Gz1 bis 3 = Güterzüge = Elemente der Menge C

Wir können dies auch graphisch darstellen:

Abb. 16
Stellen wir nun auch die Bedingungen aus der obigen Tabelle 1 in der Abb. 17 graphisch dar:

Die graphischen Darstellungen können auch in Formeln geschrieben werden, wofür 2 neue Zeichen verwendet werden:



Übrigens, diese graphische Darstellung ist keine Erfindung von mir; es handelt sich hier um sogenannte "Venn-Diagramme", mit denen lassen sich sehr schön Zusammenhänge veranschaulichen und Formeln überprüfen.

Für das Beispiel 2 führen wir ein weiteres Zeichen für Schnitt-Mengen ein:


Abb.17
Beispiel 2

Abb.18
Beispiel 3
In einem weiteren Beispiel zeige ich, wie eine Formel (de Morgans Gesetz) mittels Venn-Diagramme hergeleitet bzw. veranschaulicht werden kann. Dazu ein Tipp: oft ist es zur besseren Veranschaulichung der Diagramme diese nicht farblich auszufüllen (da vieles komplett verdeckt wird), sondern dies mittels Schraffuren deutlich zu machen.

Abb.19

Damit erst einmal genug. Alle wichtigen Gesetze der Mengenlehre folgen später in einer Tabelle.
Im nächsten Schritt wenden wir uns der Schaltalgebra zu

II] Die Schaltalgebra

Wir führen neue Zeichen ein:

Tabelle 2
also:


Tabelle 3

 

Hinweise:

statt  findet man auch die Schreibweise  ( das "v" vom lateinischen velum = oder)

statt  findet man auch die Schreibweise  ( das umgedrehte "v" erinnert an A, englisch and = und)

Für "oder" findet des Zeichen "+" verbreitetere Verwendung, da es auf Tastaturen verfügbar ist.

Der Punkt für "und" kann entfallen (wie bei einer Multiplikation), also  = ab

Elemente einer Menge werden in geschweiften Klammern geschrieben; z.B. Z={1,2,3}

Das Zeichen " " bedeutet "Element von": z.B. 2 Z, in Worten: 2 ist Element der Menge Z.

Was ist nun der Unterschied zwischen Mengenlehre und Schaltalgebra? Von der Logik her gesehen im Grunde kein Unterschied. Lediglich zur Unterscheidung hat es sich eingebürgert Mengen mit Großbuchstaben zu benennen. In der Schaltalgebra werden die Mengen durch Schalter (oder Relais) repräsentiert und mit Kleinbuchstaben bezeichnet. Zur weiteren Unterscheidung wurden entsprechende Verknüpfungszeichen eingeführt, wie aus obigen Tabellen zu sehen ist.

Erinnern wir uns an das Beispiel der drei Zuggattungen (Eilzüge Ez1 bis Ez2, Personenzüge Pz1 bis Pz4, Güterzüge Gz1 bis Gz3) mit den Bedingungen für deren Halt in den drei Bahnhöfen (HBF, Bf, SBf), so ergeben sich nun folgende Schreibweisen:

a ist ein Element (hier Zug) aus der Menge der Eilzüge;
b ist ein Element (hier Zug) aus der Menge der Personenzüge
c ist ein Element (hier Zug) aus der Menge der Güterzüge;
somit kann c=Gz1, oder c=Gz2, oder c=Gz3 sein!
Entsprechendes gilt natürlich auch für a, bzw. b.

a, b und c sind nun Schalter (oder Relais) welche jeweils eine Zuggattung in den Bahnhöfen HBF, Bf und SBf repräsentieren und jeweils von den Zuggattungen zum Halt entweder ein- oder ausgeschaltet werden (das sind die Bedingungen!). Fassen wir diesen Sachverhalt übersichtlich in einer kleinen Tabelle zusammen: In der Tabelle tragen wir nur die Schalter ein, welche unter den jeweiligen Bedingungen eingeschaltet werden müssen.


Tabelle 4

Damit sind aus den Mengen also Schalter (oder Relais) geworden! Dabei bedeutet eine "1", dass ein Schalter eingeschaltet ist, und eine "0", dass ein Schalter ausgeschaltet ist.

Anmerkung: je nach Anwendungsgebieten werden für "0"und "1" auch andere äquivalente Bezeichnungen verwendet; dies ist der Tabelle 5 zu entnehmen:

Tabelle 5

Solche Schalterstellungen mit Gatter-Bezeichnungen finden Sie weiter oben auf dieser Seite in den Abbildungen 8 und 9.

Kehren wir von unserem Beispiel zur Theorie zurück (denn Sie sollen ja generell verstehen, wie Schaltalgebra funktioniert).

Für komplexe Schaltvorgänge mit ihren Bedingungen helfen sogenannte Wahrheitstabellen. Wir zeigen hier einmal eine solche
Wahrheitstabelle für 5 Mengen, bzw. für 5 Schalter (oder auch Relais-Schalter)

Hat man aus bis zu 5 Mengen, bzw. Schaltern (oder Relais), Bedingungen zu erstellen, so reicht diese Tabelle dazu aus (bei mehr als 5 Mengen wird die Tabelle entsprechend länger). Die Tabelle führt alle möglichen Schaltkombinationen auf. Zeile für Zeile werden die gewünschten Schaltkombinationen herausgesucht und in die dafür vorgesehene rechten Spalte hinter dem "="-Zeichen vermerkt.

Anmerkung: beachten Sie fetten Begrenzungslinien in der Tabelle:
  4 Zeilen bei 2 Mengen A, B
  8 Zeilen bei 3 Mengen A, B, C
16 Zeilen bei 4 Mengen A, B, C, D
32 Zeilen bei 5 Mengen A, B, C, D, E
allgemein n Zeilen für 2xMengen , eben ein Dualsystem.
Hinweis: beachten Sie auch den Artikel "Grundlagen zum Verständnis digitaler Welten", aufrufbar unter "ARDUINO"=>"Grundlagen"=>"Hilfreich zu wissen"

Tabelle 6
alle 32 mögliche Bedingungskombinationen bei 5 Mengen/Schaltern.
Eine Wahrheitstabelle ist also äußerst nützlich, da sie alle Kombinationsmöglichkeiten von Mengen/Schaltern auflistet und man somit keine Schaltmöglichkeit übersieht! Mit der Formel "n Zeilen  für 2xMengen" lässt sich sehr leicht ausrechnen, dass es z.B. für nur 10 Schalter (Mengen) 210 = 1024 Schalt-Kombinations-Möglichkeit gibt! Man stelle sich einen Schattenbahnhof mit "nur" 10 Gleisen vor, dann würde es 1024 Möglichkeiten in der Anzahl und Reihenfolge der Befahrbarkeit geben. Ja, mit diesem Wissen kann man sehr schnell und leicht solche Dinge berechnen.
Beispiel 4:
dieses einfache Beispiel zeigt wie Bedingungen in eine Wahrheitstabelle eingetragen werden. Dann werden die zutreffenden Zeilen, wo eine "1" steht, mit "oder" verknüpft: a´b + ab´= 1 und schon ist die Schaltungsbedingung "ausgerechnet"! Übrigens nennt man diese Rechenart "Boolesche Algebra"*

Tabelle 7
Es handelt sich bei diesem Beispiel also um eine Exklusiv-ODER-Schaltung, wie aus Abbildung 20 zu sehen ist.
Abb.20
(*) Mr. Boole geboren 2. November 1815 in Lincoln, England, gestorben 8. Dezember 1864 - das war 100 Jahre vor dem ersten Computer! - er war seiner Zeit also weit voraus, denn diese Boolesche-Algebra lässt sich sofort und ohne jegliche Übersetzung als elektrische Schaltung darstellen (siehe Abb.20)! Und dies, ob es sich um einfache Schalter, Relais, oder sogar um Computer-Programme handelt! Das Programmeschreiben wird einfach, übersichtlich, und nichts wird so leicht übersehen, da die Tabelle alle Möglichkeiten darstellt.
In der folgenden Tabelle habe ich alle Gesetze, G1 bis G21, der Mengenlehre und der Schaltalgebra aufgelistet, ganz links in der Tabelle vergleichend die wohl jedem bekannten Gesetze der Algebra.

Tabelle 8
Mit diesen Formeln können aus Tabellen erstellte Oder-Verknüpfungen umgeformt werden; beispielsweise zu Vereinfachungen, wie man es auch bereits aus der Algebra kennt Ausdrücke zu kürzen oder umzuformen.
 z.B. (a+b)2=a2+2ab+b2 <= dies ist eine Formel der Algebra und keine Schaltalgebra-Formel!!!.

TIPP:

weiter oben wurde in Abb. 19 das de Morgans Gesetz (G16) aus obiger Tabelle 8 mittels Venn-Diagramme hergeleitet. Versuchen und üben Sie die anderen Gesetze aus Tabelle 8 ebenso per Venn-Diagramme zu veranschaulichen. Sie werden schnell merken, wie spielerisch Sie sich mit der Thematik vertraut machen.

Ebenfalls ist es zur Übung empfehlenswert, die Gesetze aus Tabelle 8 zeichnerisch mit Schaltern darzustellen. Ich zeige dies beispielhaft für das Gesetz G20 im Beispiel 5:
Beispiel 5

Abb.21
Mittels Anwendung des Gesetz G20 haben wir durch reines Rechnen einen Schalter eingespart, die Schaltung also vereinfachen können! Sie sehen also, wie nützlich dieses Wissen zur Schaltungsentwicklung ist.
Nehmen wir dieses Beispiel 5 gleich für eine praktische Anwendung für unsere Modellbahn, die Sperrung einer Weichenstraße.

In der Tabelle 9 sehen sie die Rechnung und in Abbildung 22 eine mögliche Schaltungsrealisierung.

Tabelle 9

Abb.22
Anmerkung:
mit derartigen Relaisschaltungen lassen sich auf einer Modellbahn Steuerungen, beispielsweise für Drucktastenstellpulte, realisieren, ohne auf Computergestützte Software angewiesen zu sein. Andererseits können solche Schaltungen natürlich auch über entsprechende Decoder von einer digital gesteuerten Anlage angesteuert werden, sowie Schaltzustände an entsprechende Decoder an eine Digitalsteuerung übergeben werden.

Hinweis:

In den Artikeln ab "Praxis-TIPP 4 bis 6: BLOCK-Steuerungen einmal konventionell analog", zu finden unter "WinTrack => ELEKTRIK", werden Schaltvorgänge mittels durch Relais ausgelöste Schalter gezeigt. Auch das kann mit der Schaltalgebra hergeleitet werden, ohne sich das Gehirn bei einer Herleitung "verbiegen" zu müssen.

 Tipp bei Anwendung einer Wahrheitstabelle an Hand eines Beispiels:

Wir betrachten einen Schattenbahnhof mit 5 Gleisen zu denen 4 Weichen führen,
siehe Abbildung 6 rechts.

Abb.23

Da die Gleise unterschiedliche Längen haben, stellen wir folgende Bedingungen:

> Gleis 1 und 2 nur für Kurzzüge K

> Gleis 3 und 4 nur für Normalzüge N

> Gleis 5 nur für Langzüge L

Wir hätten dann folgende Mengen:

G1, G2, G3, G4, G5, W1, W2, W3, W4, K, N, L; das wären 12 Mengen, was eine Wahrheitstabelle von 212=4096 Zeilen ergeben würde! Keiner möchte sich das antun und braucht man auch nicht, den die Aufgabe diktiert die Bedingungen, sodass wir nur die Mengen der Weichen zu den einzelnen Gleisen in die Tabelle aufnehmen müssen, und auch nur die Zeilen in denen rechts eine 1 stehen soll (die Bedingung also erfüllt ist)! Wir benötigen für unsere Bedingungen also lediglich die Weichenstellungen (nicht einmal die Gleise, da die Befahrbarkeit ja von den Weichenstellungen abhängig ist!). Für "Weiche auf Abzweig" wählen wir "j", für "Weiche Gerade" wählen wir "n".

Tabelle 10
Wir sehen also, mit etwas Überlegungen können Wahrheitstabellen durchaus auf ein erträgliches Maß reduziert werden.
Für Ihre eigenen Arbeiten stelle ich zum Download zur Verfügung:

Tabelle 6: Wahrheitstabelle für 5 Mengen

Tabelle 8: Gesetze der Mengenlehre und der Schaltalgebra

Tabellen-Download

Formate in Word, als PDF und in Excel

Kehren wieder noch einmal zu Tabelle 10 zurück. Dort wird davon ausgegangen, dass vor Stellen der Weichen alle auf Gerade stehen und erst dann geschaltet wird! Also müssen erst alle Weichen auf Gerade gestellt werden und erst dann die Weichenstellungen für die jeweiligen Züge geschaltet werden.

Möchte man vermeiden, dass zuvor alle Weichen auf Gerade gestellt werden müssen, so nimmt man jeweils die Geradestellungen in der Tabelle unter den Bedingungen mit auf. Wir erinnern uns: "Weiche Gerade" bedeutet "nicht Weiche Abzweig". Das "nicht" ist kurz geschrieben das Apostroph, also schreiben wir für "nicht W" einfach "". In Tabelle 11 sind diese neuen Bedingungen aufgeführt:

Tabelle 11

Betrachten wir aus Tabelle 11 die Bedingungen für Kurzzüge, welche die Gleise G1 oder G2 befahren dürfen. Was dort "=1" ist wird mit ODER verknüpft; wir erhalten somit:

W1W2´W3´W4´ + W1W2´W3´W4 = 1 , ein Kurzzug K kann so Gleis 1 oder Gleis 2 befahren.
Hierzu eine wichtige Anmerkung:
in der Booleschen Algebra bedeutet "oder" nicht "entweder oder", sondern bei der Oderverknüpfung a+b = 1 muss mindestens ein Parameter 1 sein, somit können und dürfen auch beide 1 sein!

ODER
siehe Abb.9
q=a+b=1

Wir erinnern uns: das Oder-Zeichen "v" ist dem Lateinischen "velum" (oder) entlehnt. Der Lateiner kennt aber auch "aut aut", was "entweder oder" heißt, er unterscheidet also genauer als die deutsche Sprache. Ein "entweder oder" entspricht also einem Exklusiv Oder).

Streng genommen müssten wir folglich die Bedingungen unserer beiden Gleise G1 und G2 nicht mit ODER verknüpfen, sondern mit Exclusiv ODER, da die Weiche W4 nicht gleichzeitig auf Gerade und auf Abzweig stehen kann. Dennoch ist die ODER-Verknüpfung nicht falsch, denn es heißt ja ODER, und dabei müssen ja nicht alle Möglichkeiten erfüllt werden, sondern nur wenigsten eine davon! Und wir müssen die beiden Bedingungen für die Gleise G1 und G2 nicht zwingend mit ODER verknüpfen. Wir belassen für eine Schaltungssteuerung einfach zum Befahren von Gleis 1 die Bedingung G1 und von Gleis 2 die Bedingung G2 aus Tabelle 11. Fertig!

Exclusiv ODER
siehe Abb.9
q=a+b(ab)´

Aus Tabelle 11 für Normalzüge und Langzüge gilt Adäquates, was ich hier nicht explizit darstellen muss.

Ein Zuganzeiger

Stellen wir uns vor, wir haben auf unserer Anlage einen Bahnhof Bremen, von dem Strecken zu 3 weiteren Bahnhöfen führen:
Strecke 1 nach Aachen, Strecke 2 nach Stuttgart, und Strecke 3 nach München.
Die Strecke 1 führt über Hannover, Dortmund, Köln nach Aachen.
Die Strecke 2 führt über Hannover, Frankfurt, Karlsruhe nach Stuttgart
Die Strecke 3 führt über Hannover, Frankfurt, Würzburg nach München.
Also die Streckenverläufe wie sie das Flussdiagramm der Abbildung 24 rechts zeigt.

Wir wollen nun einen Zuganzeiger realisieren, welcher mittels 3 Schalter jeweils die 3 Strecken mit den Haltepunkten auf den Strecken anzeigt. Wir überlegen uns dazu eine Schaltung mit 3 Kippschaltern 3xEin/Aus und 10 Anzeigelampen:

Abb.24
Bei den 3 Schaltern handelt es sich um Kippschalter bei denen 3 Schalter (a, b, und c) gemeinsam ein- oder ausgeschaltet werden. Bei  Schalter 1 ist S1c unbenutzt.
z.B. Kippschalter 3xein/aus

De Abbildung 25 rechts zeigt den Schaltplan.
Mit nur 3 Schaltern können können die 3 Strecken inklusive deren Haltepunkte mittels Lampen angezeigt werden. Und das ganz ohne Elektronik, Software, Programmierung, Computer! Damit lässt sich z.B. auch ein Drucktastenstellpult analoger Art realisieren, denn über die einzelnen Lampeneingängen können auch gleich die entsprechenden Weichen (bzw. Weichenstraßen) gestellt werden. Eine sehr preiswerte Möglichkeit!

Abb.25
Damit Sie überprüfen können, dass die Schaltung korrekte Ergebnisse liefert, zeigt die rechte Abbildung 26 bei betätigten Schalter 1 die Zuganzeige der Strecke 1 von Bremen nach Aachen mit ihren Haltepunkten, und das sogar mit den Lampen in der richtigen Reihenfolge von links nach rechts!
Abb.26
Damit Sie überprüfen können, dass die Schaltung korrekte Ergebnisse liefert, zeigt die rechte Abbildung 27 bei betätigten Schalter 2 die Zuganzeige der Strecke 2 von Bremen nach Stuttgart mit ihren Haltepunkten, und das auch hierr mit den Lampen in der richtigen Reihenfolge von links nach rechts!
Abb.27
Damit Sie überprüfen können, dass die Schaltung korrekte Ergebnisse liefert, zeigt die rechte Abbildung 28 bei betätigten Schalter 3 die Zuganzeige der Strecke 3 von Bremen nach München mit ihren Haltepunkten, und das auch hier mit den Lampen in der richtigen Reihenfolge von links nach rechts!

Natürlich darf immer nur ein Schalter eingeschaltet werden! Man könnte etwas aufwendiger und damit kostspieliger ein Drucktastenaggregat mit 3 Taster, jeweils mit 3xein/aus, verwenden, bei dem automatisch beim Drücken eines Tasters ein anderer Taster ausgeschaltet wird. Damit hätte man dann ein nahezu realistisch mechanisches Drucktastenstellwerk, wie früher beim großen Vorbild.

Abb.28
Dieser Zuganzeiger kann auch in WinTrack inklusive Weichenschaltungen der Strecken dargestellt werden.
Die beiden Dioden D1 und D2 verhindern, dass Schaltströme auf andere Schalter übergreifen.
Die Dioden D3, D4, D5 sind hier nicht erforderlich. Zu beachten ist, dass die Schalter Masse schalten, damit nach MÄRKLIN Konvention auch die Weichen geschaltet werden.

Abb.29
Um die Weichen auch per Drucktastenstellpult schalten zu können, z.B. zu Rangierzwecken, sind die Dioden D3, D4, D5 dann erforderlich.

Die Bahnhöfe sind hier natürlich nur kurz angedeutet. Auch auf Signale wurde hier verzichtet, da es nur um die Schaltung der Zuganzeiger ging.

Abb.30
Wer möchte kann ein solches Stellpult natürlich auch in Verbindung mit Digitaltechnik verwenden. So könnten beispielsweise die Schalterausgänge zu den Lampen zu Eingängen von Digitaldecodern geführt werden und so in digital gesteuerten Anlagen integriert werden. Auch der umgekehrte Fall wäre denkbar: man ersetze die Schalter durch entsprechende Relais und steuere diese mittels entsprechender Decoder über ein Steuerprogramm softwaremäßig an (beides andere Themen, welche an dieser Stelle nicht weiter beschrieben werden sollen).
Hinweis:
auch diese Schaltung ließe sich mittels Wahrheitstabelle (Boolesche Algebra) entwickeln. Aber dass dürften die aufmerksamen Leser nun auch selber bewerkstelligen können. Flussdiagramme, wie in Abbildung 24, sind dabei äußerst hilfreich. Und in einfachen Fällen, wie hier, können daraus auch Schaltungen entwickelt werden, ohne zuvor Wahrheitstabellen zu erstellen.
Anmerkung:
An Hand dieses Beispiels lässt sich erkennen wie sich die Technik im Laufe der Zeit verändert hat. Beginnend mit rein mechanischen Steuerungen (mechanische Stellwerke, Rechenmaschinen, etc.) zog schrittweise die Elektrik ein. Zunächst nur mit handbedienten Schaltern, welche schließlich zu Relais wurden (Relaissteuerungen, Drucktastenstellwerke, Telefonvermittlungen, etc.). Schließlich wurden integrierte Schaltkreise (ICs) entwickelt und damit der Schaltaufwand deutlich reduziert. Bis hier war aber noch alles weitgehend diskret aufgebaut und verkabelt; die "Hardware" musste bei geringsten Veränderungen neu angepasst werden. Heute kommen Mikrocontroller und Computer mit Software zum Einsatz. Damit kann oftmals bei Änderungen die Hardware unverändert belassen werden und "lediglich" die Software muss geändert werden, was meist schneller (nicht aber unbedingt einfacher) zu bewerkstelligen ist.
Wenn heute das Meiste digital softwaregestützt gehandhabt wir, wozu kann es da von Nutzen sein, sich mit der hier behandelten Technik zu befassen? Nun, während des gesamten Entwicklungsverlauf ist die grundlegende Logik gleich geblieben! Ob nun per Mechanik geschaltet wird, oder digital per Computer (ein Computer kennt in seinem tieften Inneren auch nur 1 und 0, ein und aus!), die dahinter verborgene Logik ist die gleiche. Mechanisches und Analoges ist dem Menschen vertrauter und intuitiv leichter verständlich. So ist es durchaus hilfreich, sich vorab mit der "alten Technik" zu beschäftigen, um dann die "neue Technik" besser und leichter zu verstehen.

Der Zuganzeiger mit Diodenmatrix

Eigentlich wollte ich mit dem Zuganzeiger dieses Kapitel abschließen, doch es geht noch einfacher und vor allem preiswerter: nämlich mit einer Diodenmatrix. Bisher benötigten wir für unseren Zuganzeiger drei 3-polige Schalter, die natürlich teurer sind, als 1-polige. Und Dioden liegen nur im Cent-Bereich! Aber erklären wir erst einmal was eine Diodenmatrix ist und wie sie Funktioniert.
Eine Diode lässt den Strom nur in eine Richtung durch, in der anderen Richtung sperrt die Diode.
Legt man also eine negative Spannung an den Kathoden-Anschluss, so kann der Strom durch die Diode zur Anode fließen => Durchlassrichtung.
Legt man eine negative Spannung an die Anode an, so kann der Strom nicht durch die Diode zur Kathode fließen => Sperrrichtung.

Abb.31
Das Prinzip einer Diodenmatrix an Hand der Abb.32 erklärt:
Zwei Drähte a und b führen von links unten nach rechts oben.
Darunter führen von rechts unten nach links oben zwei Drähte A und B rechtwinkelig zu den oberen Drähten a und b, zunächst ohne Verbindungen zu diesen. Die Verbindungen werden an entsprechenden Stellen durch Dioden hergestellt. In der Abb.32 beispielsweise:
Minus an a: der Strom fließt durch D1 nach A. Von A kann der negative Strom aber nicht zur Leitung b gelangen, da D3 sperrt.
Minus an b: der Strom fließt durch D3 nach A und durch D4 nach B. Dieser negative Strom fließt von A zur Anode der Diode D1, welche sperrt, sodass der Strom nicht zur Leitung a gelangt!
Ein Schalter an a schaltet also nur Leitung A.
Ein Schalter an b schaltet also die Leitungen A und B.

Abb.32
Dieses Prinzip einer Diodenmatrix nutzen wir nun für unseren Zuganzeiger mit Weichenstellungen. Und noch ein Vorteil bietet sich: das Kopfzerbrechen über die Verschaltung 3-poliger Schalter entfällt, wie wir gleich sehen! Wir erstellen nämlich zunächst übersichtlich eine eine etwas andere Art einer "Wahrheitstabelle".
Tabelle 12 listet den Zuganzeiger grundlegend so auf, wie bei den Schaltern der Abb.25. An denn Stellen in der Diodenmatrix eine Diode zu setzen ist, tragen wir nur ein "D" ein. Z.B. in der Zeile "nach München" ein "D" bei Bremen, Hannover, Frankfurt, Würzburg, München (denn so wird die Strecke befahren); sowie bei "W1 gerade" und "W2 Abzweig" für die erforderlichen Weichenstellungen.
 

Tabelle 12
Wir brauchen nun nur noch eine Diodenmatrix gemäß unserer Tabelle 12 zu zeichnen und drei Schalter, 10 Lampen, sowie die Schalt-Ausgänge für die zwei Weichen einzufügen. So wie es die Abb. 33 zeigt, mit Schaltzustand "nach München". Die Pfeile zeigen den Minusstrom durch die Dioden.
Wir haben zur Stromversorgung hier noch eine Batterie 12 V eingezeichnet, um die Funktion der Anzeige korrekt darzustellen. Natürlich kann die Stromversorgung auch von der Anlage erfolgen.

Abb.33
In Abbildung 34 habe ich die Abbildung 33 in das WinTrack-Programm als Bild eingefügt:

Abb.34
Der "Lichtstrom" des Trafos wird über die Diode D21 gleichgerichtet, damit die Diodenmatrix funktionieren kann! Geschaltet wird mit Masse (Minus), damit die Weichen auch geschaltet werden können!
Der großen Vorteile einer Diodenmatrix sind: einfaches logisches Erstellen (siehe Tabelle 12), einfache Schalter (keine teuren mehrpoligen Schalter), Dioden liegen nur in Cent-Bereich. Einzige Arbeit: eine Diodenmatrix verdrahtet herzustellen.

Die Herstellung der Diodenmatrix

Universell betrachtet lässt sich eine Diodenmatrix mittels zweier Lochstreifenplatinen herstellen. Die Abbildung 35 zeigt die Anordnung entsprechend der Darstellung aus Abbildung 32. Die Streifenplatin1 liegt zu oberst und zwar mit den Lötbahnen oben! Rechtwinkelig darunter ist die Lochstreifenplatine 2 mit den Leiterbahnen unten so angeordnet, dass ihre Löcher passgenau zur oberen Platine sind. Auf der oberen Platine 1 werden Dioden mit Kathodenanschlüssen aufgelötet, ohne ihre Drähte durch die Löcher zu stecken. Die Anodenanschlüsse der Dioden hingegen werden durch die Löcher der Platine 1 geführt, ohne aber Kontakt zu dieser Leiterbahn zu machen (besser das Kupfer um diese Durchführungslöcher etwas wegbohren) und auch durch das Loch der Platine 2, wo sie unten auf der Leiterbahn verlötet werden. Siehe Abb.35!
Solche Lochstreifenplatinen sind im Fachhandel erhältlich; z. B. im Euroformat 160cm x 100cm, Lochrasterabstand 2,54mm.

Hinweis:
ich  gehe hier nicht weiter auf das Thema Diodenmatrix ein, da im Internet etliche Informationen dazu verfügbar sind, auch für Modellbahnanwendungen (Weichenstraßen, usw.). Sehen Sie sich dort einfach einmal um.

Abb.35
Für unsere Zuganzeiger-Diodenmatrix bietet sich aber noch eine einfachere Lösung mit nur einer einzigen Lochrasterplatine an:

Abb.36
Diese Platine habe ich so universell gestaltet, dass sowohl alle Bauteile auf ihr Platz finden, als auch die Möglichkeit besteht Schalter und/oder Anzeigen extern zu verbauen, oder auch beides. Zudem wurden auch eine Anzeigen der Weichenstellungen integriert. Für die Anzeigen wurden hier LEDs (3mm Leuchtdioden in Gelb) D22 bis D31 mit ihren Vorwiderständen R1 bis R10 verwendet. Diese benötigen lediglich ca. 10 mA Strom, sodass hier Dioden vom Typ 1N914 genügen, D1 bis D15. Für die Weichenumschaltungen verwenden wir Dioden vom Typ 1N4000, welche 1A Strom verkraften, D16 bis D20. Die Widerstände R11 bis R14 sind Vorwiderstande für die Weichenanzeigen: Weiche 1 D32 grün, D33 rot, Weiche 2 D34 grün, D35 rot. Die Diode D21, Typ 1N4000, richtet die versorgende Wechselspannung aus der Anlage zur Stromversorgung der Diodenmatrix gleich (nur 1 Halbwelle dürfte hier ausreichend sein; ansonsten kann natürlich auch ein Brückengleichrichter verwendet werden). Die braunen Linien sind Drahtbrücken. Die Schalter S1 bis S3 sind Mikrokippschalter (können natürlich auch extern verbaut werden). so sind alle Bauteile komplett auf einer einzigen Platine untergebracht. Externe Anschlüsse können entweder per Lötschuhe an die eingezeichneten Lötnägel angeschlossen werden, oder man verwendet eine Federleiste, welche links an die Platine aufgesteckt wird, was den Vorteil hat die Platine mit einem Griff von ihren Anschlüssen trennen zu können (Überprüfung, Reparatur, etc.).

Abb.37
Diese Abbildung zeigt die Lötseite (Unterseite) der bestückten Platine. Hier ist zu beachten, dass an 16 Stellen Leiterbahnen zu durchtrennen sind (einfach wegkratzen).
Es sei noch angemerkt, dass bei digital betriebenen Anlagen diese Schaltung auch über entsprechende Decoder angesteuert werden kann, als auch über manuell gestellte Schalter (S1, S2, S3) die Stellungen über geeignete Decoder der Digitalsteuerung zur Verfügung gestellt werden können!
Die rechte Abbildung 38 zeigt die Stückliste der Bauteile für den Zuganzeiger mittels Diodenmatrix mit Preisen aus dem Internet (Stand März 2021). Ein paar Drähte und etwas Lötzinn dürfte sich in jeder Bastelkiste finden.
So lässt sich für unter 12 Euro sogar ein Gleisbildstellpult realisieren, welches nicht nur Weichen für Fahrstraßen stellt, sondern dies auch noch zur Anzeige bringt und die jeweiligen Bahnhöfe auf der Strecke noch dazu! Und das alles ohne Digitaltechnik und Programmierung!

Schaltplan, Platinen-Layouts und Stückliste Download

Abb.38
Beachte Bauteileanschlüsse:
  Abb.38   Abb.40   Abb.41
Anmerkung:

die hier dargestellte Schaltung soll lediglich das Prinzip beschreiben. Befinden sich mehr als 2 Weichen zwischen den Bahnhöfen (was bei den meisten Anlagen wohl der Fall sein wird), so kann die Diodenmatrix leicht erweitert werden. Reicht eine Platine nicht aus, so können weitere Zuganzeigerplatinen mit Folgeweichenstraßen aufgebaut werden. Viel Erfolg beim Planen!
Hinweis:
Unter ARDUINO finden Sie auch die Seiten Bahnsteigsanzeige und Zugerkennung, beides in Digitaltechnik zum Nachbau. Dies lässt sich auch mit dem obigen Zuganzeiger gut kombinieren. Natürlich kann der Zuganzeiger auch digital mit einem ARDRUINO realisiert werden; mit den Anleitungen dürfte das nicht sehr schwer fallen.

Weichenstraßen

Weiter oben in dieser Beitragsreihe wurde das Thema "Zuganzeiger und Weichenstellung mit Dioden-Matrix" beschrieben. Die dortige Tabelle 12 zeigt die Erstellung einer Diodenmatrix mit deren Hilfe analoge Schaltungen für Fahrstraßensteuerungen realisiert werden können (dort Abb.33). Aber auch wenn eine Anlage digital per Software gesteuert werden soll, müssen Fahrstraßen mit ihren jeweiligen Weichenstellungen programmiert werden. Bei komplexen Fahrwegen ist dies nicht immer sehr übersichtlich und damit nicht einfach. Genau hier ist das Verfahren gemäß obiger Tabelle 12 sehr hilfreich, auch wenn keine Dioden und Schalter bei digitalen Steuerungen gebraucht werden. Nachfolgend dazu eine Beschreibung. Ich habe mir dazu kein einfaches Beispiel überlegt, sondern zeige dies an Hand eines Ausschnitts meiner geplanter Anlage, eben um die Komplexität von Weichenstraßen deutlich zu machen.
Die Abb. 42 zeigt einen Ausschnitt meiner Modellbahnplanung (siehe dazu auch unter HJB-Modellbahn die Abbildungen 6 und 140). In dieser WinTrack-Plandatei nummeriert man mit Hilfe der Funktion "Zusatzinfo" alle Weichen. Also beispielsweise für eine Weiche "42 W", für eine Kreuzungsweiche "43 KW" und für eine Dreiwegweiche "60 3W"; somit behält man leicht die Übersicht. Die farblichen Gleisdarstellungen zeigen Strecken zu anderen Bahnhöfen. Dabei markieren helle Farben (z.B. Hellblau) Fahrtrichtungen von links nach rechts und dunkle Farben (z.B. Dunkelblau) Fahrtrichtungen von rechts nach links der HBF-Gleise.
Abb.42
Noch übersichtlicher können die die Fahrwege und damit die Fahrstraßen mittels eines Gleisbildstellwerks dargestellt werden, was ebenfalls mit dem Programm WinTrack möglich ist. Die Abb.42 zeigt ausschnittsweise den Bereich der Abb. 42. Auch hier werden die Weichennummern entsprechend aus Abb.42 übernommen, wie auch die farblichen Gleisdarstellungen. So führen die Strecken "Blau" nach einem Bahnhof "Bf D", "Grün" nach "Bf E", "Braun" nach "Bf Tal", "Orange" nach einem Kieswerk, und "Grau" zu einer Drehscheibe. Die Hauptfahrrichtungen der Bahnsteigs-Gleise sind angegeben, können aber in Sonderfällen auch in der Gegenrichtung befahren werden, nicht hingegen aber die freien Strecken zu den anderen Bahnhöfen! Wir suchen uns nun alle möglichen Fahrwege und tragen dazu alle Weichen mit ihren erforderlichen Stellungen in eine Tabelle ein. Gemäß der Abb. 43 zeigt dies, ebenfalls ausschnittsweise die Tabelle 13:
Abb.43

Tabelle 13
Hervorragend geeignet ist hier eine Excel-Tabelle. In Zeile 6 ab Spalte G trägt man alle Weichen mit ihren Nummern ein (da hier nur ein Ausschnitt dargestellt wird, beginnt hier die Nummer "42W"). In Zeile 7 ab Spalte G folgen die möglichen Weichenstellungen (gn für Gerade, or für Abzweig, li für links und re für rechts bei 3-Wegweichen). Nun trägt man nacheinander die Fahrwege ein: Spalte B "von", Spalte C "Gleise", Spalte D "nach", Spalte E "Gleise", und danach in Spalte F die Weichenstraßenbenennung mit Nummer. Die für die jeweilige Weichenstraße erforderlichen Weichenstellungen werden in der zugehörigen Zeile markiert. Ich habe hierfür wieder ein "D" eingetragen, rein in Analogie zur Diodenmatrix aus Tabelle 12. Die Farben der Gleise und Weichen aus den Abbildungen 42 und 43 können zur Verdeutlichung auch in der Tabelle 13 übernommen werden. Für "normale" Weichenstraßen habe ich die Farbe Schwarz gewählt. Weichenstraßen, welche in Gegenrichtung zur normalen Fahrtrichtung befahren werden, sind in Rot geschrieben. Sofern es mehr als eine Fahrmöglichkeit gibt, um von A nach B zu fahren, ist die Hauptweichenstraße in Schwarz und alle weiteren möglichen Weichenstraßen in Grau markiert. Mit diesem Verfahren besitzt man eine Tabelle, welche alle nur möglichen Fahrwege einschließlich dazu erforderliche Weichenstellungen beinhaltet und dies in einer guten Übersicht. Bei der Programmierung der Decoder einer digital gesteuerten Anlage eine gute Hilfe. Auch kann die Tabelle leicht erweitert werden, um auch die Decoder mit den Anschlüssen mit aufzunehmen. So hat man eine perfekte Dokumentation. Selbstverständlich kann mit Hilfe einer solchen Tabelle auch eine Diodenmatrix zur Anzeige eines Gleisbildstellwerks dienen, als auch zur analogen Steuerung mittels Schalter (wie weiter oben bereits beschrieben).

Ausgegangen sind wir von der Mengenlehre, über Wahrheitstabellen, zur Diodenmatrix, bis hin zu Fahrstraßensteuerungen komplexer Art. Alles folgte im Prinzip der gleichnr Logik und ich denke, dass sich die Beschäftigung ausgehend von der Mengenlehre lohnd, um dann auch komplexe Steuerungen besser bewältigen zu können. Ich wünsche viel Erfolg bei Ihren Projekten!

Tabelle 13
Hervorragend geeignet ist hier eine Excel-Tabelle. In Zeile 6 ab Spalte G trägt man alle Weichen mit ihren Nummern ein (da hier nur ein Ausschnitt dargestellt wird, beginnt hier die Nummer "42W"). In Zeile 7 ab Spalte G folgen die möglichen Weichenstellungen (gn für Gerade, or für Abzweig, li für links und re für rechts bei 3-Wegweichen). Nun trägt man nacheinander die Fahrwege ein: Spalte B "von", Spalte C "Gleise", Spalte D "nach", Spalte E "Gleise", und danach in Spalte F die Weichenstraßenbenennung mit Nummer. Die für die jeweilige Weichenstraße erforderlichen Weichenstellungen werden in der zugehörigen Zeile markiert. Ich habe hierfür wieder ein "D" eingetragen, rein in Analogie zur Diodenmatrix aus Tabelle 12. Die Farben der Gleise und Weichen aus den Abbildungen 42 und 43 können zur Verdeutlichung auch in der Tabelle 13 übernommen werden. Für "normale" Weichenstraßen habe ich die Farbe Schwarz gewählt. Weichenstraßen, welche in Gegenrichtung zur normalen Fahrtrichtung befahren werden, sind in Rot geschrieben. Sofern es mehr als eine Fahrmöglichkeit gibt, um von A nach B zu fahren, ist die Hauptweichenstraße in Schwarz und alle weiteren möglichen Weichenstraßen in Grau markiert. Mit diesem Verfahren besitzt man eine Tabelle, welche alle nur möglichen Fahrwege einschließlich dazu erforderliche Weichenstellungen beinhaltet und dies in einer guten Übersicht. Bei der Programmierung der Decoder einer digital gesteuerten Anlage eine gute Hilfe. Auch kann die Tabelle leicht erweitert werden, um auch die Decoder mit den Anschlüssen mit aufzunehmen. So hat man eine perfekte Dokumentation. Selbstverständlich kann mit Hilfe einer solchen Tabelle auch eine Diodenmatrix zur Anzeige eines Gleisbildstellwerks dienen, als auch zur analogen Steuerung mittels Schalter (wie weiter oben bereits beschrieben).

Ausgegangen sind wir von der Mengenlehre, über Wahrheitstabellen, zur Diodenmatrix, bis hin zu Fahrstraßensteuerungen komplexer Art. Alles folgte im Prinzip der gleichen Logik und ich denke, dass sich die Beschäftigung ausgehend von der Mengenlehre lohnt, um dann auch komplexe Steuerungen besser bewältigen zu können. Ich wünsche viel Erfolg bei Ihren Projekten!

 

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